在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列...

在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列结论：
①a：b：c=4：5：6 ②a：b：c=2： manfen5.com 满分网

③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm ④A：B：C=4：5：6
其中成立的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

根据正弦定理，===2R，结合已知中在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，我们易求出三边长之间的比例进而求出各边的长，从而得到答案．【解析】 ∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，由正弦定理得：：=4：5：6， ∴a：b：c=4：5：6， ∴a=2cm，b=2.5cm，c=3cm 故选C

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考点分析：

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如果a＜b＜0，那么（）
A．a-b＞0
B．ac＜bc
C． manfen5.com 满分网