（1）由f（x）=ax2+bx+1，，f（x）的最小值为0，解得（x）=4x2-4x+1．所以=4x+-4≥2-4=4-4，再由在[1，2]上是单调函数，能求出k的取值范围．
（2）当x∈[-2，2]时，f（x）=4x2-4x+1在x=-2时取最大值f（x）max=25．故=4x+-4＜25在[1，2]恒成立，等价于4x2-29x+k＜0在[1，2]恒成立，由此能求出k的范围．
【解析】
（1）∵f（x）=ax2+bx+1，，f（x）的最小值为0，
∴，解得a=4，b=-4，
∴f（x）=4x2-4x+1．
∴=
=4x+-4≥2-4=4-4，
当且仅当4x=，即x=时，g（x）取最小值4-4．
∵在[1，2]上是单调函数，
∴，或，
解得k≤4，或k≥16．
（2）∵，对任意x∈[1，2]，存在x∈[-2，2]，使g（x）＜f（x）成立．
当x∈[-2，2]时，f（x）=4x2-4x+1在x=-2时取最大值f（x）max=f（-2）=4×4-4×（-2）+1=25．
∴=4x+-4＜25在[1，2]恒成立，
∴4x2-29x+k＜0在[1，2]恒成立，
∴k＜25．
∴k的取值范围是（-∞，25）．
，且f（x）的最小值为0，
在[1，2]上是单调函数，求k的取值范围．
，对任意x∈[1，2]，存在x∈[-2，2]，使g（x）＜f（x）成立．求k的取值范围．
的值；
，若关于x的方程2f2（x）+2bf（x）+1=0有8个不同的实数根，则b的取值范围是 ．
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的定义域为M．
．
．
}．