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满分5
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高中数学试题
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设全集U=R，集合A={x||x-a|＜1}，B={x|}． （1）求集合B； ...
设全集U=R，集合A={x||x-a|＜1}，B={x|
}．
（1）求集合B；
（2）若A⊆C
U
B，求实数a的取值范围．
（1）利用题设条件，通过求解分式不等式，能够求出集合B． （2）由集合B，求出CUB，利用含绝对值不等式的解法求出集合A，再由A⊆CUB，列出不等式组，由此能够求出实数a的取值范围． 【解析】 （1）∵， ∴，解得x＜2，或x≥5， ∴B={x|x＜2，或x≥5}． （2）∵B={x|x＜2，或x≥5}， ∴CUB={x|2≤x＜5}， ∵A={x||x-a|＜1}={x|a-1＜x＜a+1}，A⊆CUB， ∴， 解得3≤a≤4．
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考点分析：
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设定义域为R的函数f（x）
，若关于x的方程2f
2
（x）+2bf（x）+1=0有8个不同的实数根，则b的取值范围是
．
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下列各式中正确的有
．（把你认为正确的序号全部写上）
（1）
；
（2）已知
则a
；
（3）函数y=3
x
的图象与函数y=-3
-x
的图象关于原点对称；
（4）函数y=lg（-x
2
+x）的递增区间为（-∞，
]；
（5）若函数f（x）=2lg（x-a）-lg（x+1）有两个零点，则a的取值范围是
．
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设函数f（x）=x
2
+（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个零点，则实数m的取值范围是
．
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已知函数f（x）=
则满足等式f（1-x
2
）=f（2x）的实数x的集合是
．
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函数
的值域为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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}．
，若关于x的方程2f2（x）+2bf（x）+1=0有8个不同的实数根，则b的取值范围是 ．
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； 
则a
；
]；
．
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则满足等式f（1-x2）=f（2x）的实数x的集合是 ．
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的值域为 ．
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