已知函数f（x）=则满足等式f（1-x2）=f（2x）的实数x的集合是．

已知函数f（x）=

则满足等式f（1-x²）=f（2x）的实数x的集合是．

要根据已知函数解析式讨论1-x2与2x的范围，从而确定其对关系，解方程可求【解析】 ∵f（1-x2）=f（2x）当即0≤x≤1时，则，解可得，x= 当即x＜-1时，则f（1-x2）=f（2x）=1满足题意当-1≤x＜0时，由f（1-x2）=f（2x）可得（1-x2）2+1=1，解可得x=-1满足题意当即x＞1时，由（1-x2）=f（2x）=1可得，1=（2x）2+1，解可得x=0不满足题意综上可得，x=或x≤-1 故答案为：x=或x≤-1

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考点分析：

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函数

的值域为．查看答案

已知函数

，则

= ．查看答案

求值：log₈（log₂16）= ．查看答案

已知函数

，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a= manfen5.com 满分网

；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
③当 manfen5.com 满分网

时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④当 manfen5.com 满分网

时，则方程f（x²+1）-f（2x+4）=0的解集为{-1，3}；
⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（）
A．①②③
B．②④⑤
C．①③④
D．①②③④⑤
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已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
①对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
则下列结论中，正确的是（）
A．f（6.5）＞f（5）＞f（15.5）
B．f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）
C．f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）
D．f（15.5）＞f（6.5）＞f（5）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知函数f（x）=则满足等式f（1-x2）=f（2x）的实数x的集合是 ．

已知函数f（x）=则满足等式f（1-x2）=f（2x）的实数x的集合是．