若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（...

若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）
A．m≤-3或m≥0
B．-3≤m≤0
C．m≥-3
D．m≤-3

转化为找x2-4x在x∈[0，1]上的最小值，让其大于等于m，在利用二次函数在闭区间上值域的求法，求出x2-4x在x∈[0，1]上的最小值即可得m的取值范围．【解析】原不等式转化为找f（x）=x2-4x在x∈[0，1]上的最小值，让其大于等于m，又因为f（x）=x2-4x=（x-2）2-4，对称轴为：x=2，x∈[0，1]上是减函数，故最小值为f（1）=12-4×1=-3，所以m≤-3．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等