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与圆C:x2+(y+5)2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有( ) A.2...

与圆C:x2+(y+5)2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.6条
先求已知圆的圆心和半径,原点和圆心的距离小于半径,判定原点不在圆内,则存在过原点的两条切,与圆C:x2+(y+5)2=3相切; 原点和圆心的距离等于半径,原点在圆上,有2条斜率为-1的切线,即可得答案. 【解析】 已知圆的圆心(0,-5),半径是,显然原点在圆外, 所以,与圆C:x2+(y+5)2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线, 过原点的有两条,斜率为-1的有两条,共4条. 故选C.
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