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高中数学试题
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设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C．a＞b2 D...
设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．
C．a＞b
2
D．a
2
＞2b
通过举反例说明选项A，B，D错误，通过不等式的性质判断出C正确． 【解析】 对于A，例如a=2，b=此时满足a＞1＞b＞-1但故A错 对于B，例如a=2，b=此时满足a＞1＞b＞-1但故B错 对于C，∵-1＜b＜1∴0≤b2＜1∵a＞1∴a＞b2故C正确 对于D，例如a= 此时满足a＞1＞b＞-1，a2＜2bg故D错 故选C
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}中，S
10
=120，那么a
2
+a
9
等于（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48
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有下列四个命题：其中真命题为（ ）
A．5≥2
B．5≤2
C．若x
2
=4，则x=2
D．若x＜2，则
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A﹑B﹑C是直线l上的三点，向量
﹑
﹑
满足：
-[y+2f'（1）]•
+ln（x+1）•
=
；
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若x＞0，证明f（x）＞
；
（Ⅲ）当
时，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．
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数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n+1
=a
n
2
+6a
n
+6（n∈N
*
）．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）设b
n
=
-
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求证：-
≤T
n
＜-
．
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在△ABC中，B=2C，
，
（1）求cosA的值．（2）求边BC的长．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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﹑
﹑
满足：
-[y+2f'（1）]•
+ln（x+1）•
=
；
；
时，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．
-
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：-
≤Tn＜-
．
，
（1）求cosA的值．（2）求边BC的长．