在△ABC中，B=2C，，（1）求cosA的值．（2）求边BC的长．

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（1）求cosA的值．（2）求边BC的长．

（1）根据cosB=cos2C求出cosB的值，进而得出sinB的值，然后根据cosA=cos[π-（B+C）]=-cos（B+C），由余弦的两角和与差公式得出结果即可；（2）首先根据向量积求出bc的值，然后根据正弦定理求出b和c的值，再由余弦定理得出结果．【解析】（1）cosB=cos2C=2cos2c-1= ∴sinB= ∵cosC=得sinC= ∴cosA=-cos（B+C）=-（cosBcosC-sinBsinC）= （2）由得bc•cosA=即bc=24 又，即b=6，c=4 ∴a2=b2+c2-2bccosA=36+16-27=25∴a=5，即BC=5

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考点分析：

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