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已知函数 (1)求函数f(x)的单调递减区间. (2)求函数f(x)的最大值,并...

已知函数manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的单调递减区间.
(2)求函数f(x)的最大值,并求f(x)取得最大值时的x的集合.
(3)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
由题意可得:f(x)=2sin(x-).(1)当,即化简可得函数的单调减区间.(2)根据正弦函数的性质可得:当,即时,函数f(x)有最大值.(3)由题意可得:2sin(x-)=,所以sin(x-)=.再集合二倍角公式可得:cos(2x-)=1-2sin2(x-)=. 【解析】 由题意可得:,化简可得f(x)=2sin(x-). (1)当,即化简可得, 所以函数f(x)的单调递减区间为. (2)当,即时,函数f(x)有最大值, 并且此时x的集合为. (3)由题意可得:,即2sin(x-)=,所以sin(x-)=. 所以cos(2x-)=1-2sin2(x-)=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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