设，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[...

设

，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，则a的取值范围是．

先对函数f（x）分x=0和x≠0分别求函数值，综合可得其值域，同样求出函数g（x）的值域，把两个函数的函数值相比较即可求出a的取值范围．【解析】 ∵，当x=0时，f（x）=0，当x≠0时，f（x）==，由0＜x≤1，∴0＜f（x）≤1．故0≤f（x）≤1 又因为g（x）=ax+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a．故5-2a≤g（x）≤5-a．所以须满足， ∴≤a≤4，故答案为≤a≤4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

不等式|x+6|-|x-4|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为．查看答案

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c²＜a²+b²+2abcos2C，则∠C的取值范围是．查看答案

设f（x）=log₃（x+6）的反函数为f^-1（x），若〔f^-1（m）+6〕〔f^-1（n）+6〕=27，则f（m+n）= ．查看答案

若对任何x∈[0，1]，不等式 manfen5.com 满分网