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如图,阴影部分表示的集合是( ) A.B∩[CU (A∪C)] B.(A∪B)∪...
如图,阴影部分表示的集合是( )
A.B∩[C
U (A∪C)]
B.(A∪B)∪(B∪C)
C.(A∪C)∩( C
UB)
D.[C
U (A∩C)]∪B
考点分析:
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如图,圆柱OO
1内有一个三棱柱ABC-A
1B
1C
1,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径.
(I)证明:平面A
1ACC
1⊥平面B
1BCC
1;
(Ⅱ)设AB=AA
1,在圆柱OO
1内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A
1B
1C
1内的概率为P.
(i)当点C在圆周上运动时,求P的最大值;
(ii)记平面A
1ACC
1与平面B
1OC所成的角为θ(0°≤θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.
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如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°
(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.
(Ⅱ)若二面角C-AB-D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值.
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如图,已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长是2,D是侧棱CC
1的中点,直线AD与侧面BB
1C
1C所成的角为45°.
(Ⅰ)求此正三棱柱的侧棱长;
(Ⅱ)求二面角A-BD-C的大小;
(Ⅲ)求点C到平面ABD的距离.
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某校高二年级进行了一次期中考试,随机从A,B两个班中各抽取6名同学,这6名同学习的成绩单的茎叶图如图所示:
(1)根据茎叶图计算A,B两个班所抽出6个同学的平均分和方差(方差精确到0.1),由此分析、比较两个班的数学成绩状况.
(2)从A班这6人中随机抽出2名同学,求他们的数学成绩之和大于200分的概率.
(3)从A班这6人中随机抽出1名同学,再从B班这6人中随机抽出1名同学,求抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的概率.
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一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形冰淇淋,其三视图如图所示,
(1)求杯子的侧面积;
(2)求冰淇淋的体积;
(3)如果冰淇淋全部融化了,会溢出杯子吗?写出推导过程.
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