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满分5
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高中数学试题
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在区间[-，]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到之间的概率为 ．
在区间[-
，
]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到
之间的概率为
．
解出关于三角函数的不等式，使得cosx的值介于0到 之间，在所给的范围中，求出符合条件的角的范围，根据几何概型公式用角度之比求解概率． 【解析】 ∵0＜cosx＜， ∴当x∈[-，]时， x∈（-，-）∪（ ，），此区间的长度为， ∴在区间[-，]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到之间的概率为P==， 故答案为：
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考点分析：
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有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（1，
）
C．（
，
）
D．（0，
）
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过正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA
1
所成的角都相等，这样的直线L可以作（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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如右图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M是棱DD
1
的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A
1
B
1
上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角的大小为（ ）
A．与点P的位置有关
B．45°
C．60°
D．90°
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如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A．8cm
B．6cm
C．
D．
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已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到
之间的概率为 ．
）
）
，
）
）
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）