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已知圆C的圆心坐标为C(2,-1),且被直线x-y-1=0所截得弦长是2, (1...

已知圆C的圆心坐标为C(2,-1),且被直线x-y-1=0所截得弦长是2manfen5.com 满分网
(1)求圆的方程;
(2)已知A为直线l:x-y+1=0上一动点,过点A的直线与圆相切于点B,求切线段|AB|的最小值.
(1)利用点到直线的距离公式求出圆心C到已知x-y-1=0的距离d,由弦长的一半及弦心距,利用垂径定理及勾股定理求出圆的半径,由圆心与半径写出圆的标准方程即可; (2)利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线x-y+1=0的距离,此距离为圆心到直线的最短距离,此时垂足为A的位置,由圆的半径,利用勾股定理求出此时切相等的长即可. 【解析】 (1)∵圆心C(2,-1)到直线x-y-1=0的距离d==,截取的弦长为2, ∴圆的半径r==2, 则圆C的方程为(x-2)2+(y+1)2=4; (2)∵圆心C(2,-1)到直线x-y+1=0的距离为=2,半径为2, ∴切线段|AB|的最小值为=2.
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考点分析:
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科研费用支出(Xi)与利润(Yi)统计表                    单位:万元
年份科研费用支出利润
2007531
20081140
2009430
2010534
2011325
2012220
合计30180
(1)过去6年的科研费用平均支出和平均利润是多少?
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序号
(i)
分组
(分数)
组中值(Gi频数
(人数)
频率(Fi
1[60,70)650.16
2[70,80)7522
3[80,90)85140.28
4[90,100]95
合    计501
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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