在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x
2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点.经过三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围;
(2)求圆C的方程;
(3)问圆C是否经过定点(其坐标与b的无关)?请证明你的结论.
考点分析:
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如图,在锥体P-ABCD中,ABCD是边长为1的菱形,且∠DAB=60°,PA=PD=
,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点
(1)证明:AD⊥平面DEF
(2)求二面角P-AD-B的余弦值.
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已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA
1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC
1∥平面CDB
1.
(2)求证:AC⊥BC
1;
(3)求直线B
1D与平面CBB
1C
1所成角的正玄值.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中.
(1)求证:AC⊥平面B
1BDD
1;
(2)求三棱锥B-ACB
1体积.
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求经过直线l
1:3x+4y-5=0与直线l
2:2x-3y+8=0的交点M且满足下列条件的直线方程
(1)经过原点;
(2)垂直于直线l
3:2x+y+5=0.
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