如图，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB=60°，PA=...

（1）利用线面垂直的判定定理进行证明是解决本题的关键，在平面DEF中找两条相交直线与AD垂直，利用60°角菱形的特征可以发现AD⊥DE，通过取出AD的中点构造一个平面可以证明AD⊥EF； （2）利用（1）中的结论找到二面角P-AD-B的平面角是解决本题的关键，求角往往要利用三角形中的余弦定理． 【解析】 （1）取AD的中点G，连接PG，BG，在△ABG中，根据余弦定理可以算出BG=， 发现AG2+BG2=AB2，可以得出AD⊥BG，又DE∥BG ∴DE⊥AD， 又PA=PD，可以得出AD⊥PG，而PG∩BG=G， ∴AD⊥平面PBG，而PB⊂平面PBG， ∴AD⊥PB，又PB∥EF， ∴AD⊥EF．又EF∩DE=E，∴AD⊥平面DEF． （2）由（1）知，AD⊥平面PBG，所以∠PGB为二面角P-AD-B的平面角，在△PBG中，PG=，BG=，PB=2，由余弦定理得 cos∠PGB=，因此二面角P-AD-B的余弦值为．