（1）利用线面平行的判定定理即可证明；
（2）利用线面垂直的性质定理即可证明；
（3）先作出线面角，进而求出即可．
证明：（1）连接BC1、CB1，相较于点O，则BO=OC1．
又∵点D是AB的中点．∴OD∥AC1．
∵OD⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1．
∴AC1∥平面CDB1．
（2）∵AC=3，AB=5，BC=4，
∴AB2=AC2+CB2，
∴∠ACB=90°，∴AC⊥CB；
∵直三棱柱ABC-A1B1C1，∴CC1⊥AC，
又∵CC1∩CB=C，
∴AC⊥平面CBB1C1，
∴AC⊥BC1．
（3）取CB的中点E，连接DE、EB1．
则DE∥AC，．
∵AC⊥平面CBB1C1，
∴DE⊥平面CBB1C1，
∴∠DB1E是直线DB1与平面CBB1C1所成的角．
在Rt△BB1E中，B1E=．
∴=．
∴sin∠DB1E==．
+2k-2有且仅有一个零点，实数k的取值范围是 ．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．