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高中数学试题
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中. (1)求证:AC⊥平面B...
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中.
(1)求证:AC⊥平面B
1
BDD
1
;
(2)求三棱锥B-ACB
1
体积.
(1)要证AC⊥平面B1BDD1,只需证明AC垂直平面B1BD1D上的两条相交直线DD1,BD;即可. (2)求三棱锥B-ACB1体积.转化为B1-ABC的体积,直接求解即可. (1)证明:∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1(2分) 又∵BD⊥AC,(3分) 且DD1,BD是平面B1BD1D上的两条相交直线(5分) ∴AC⊥平面B1BDD1(6分) 【解析】 (2)=(12分) (其他解法酌情给分)
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考点分析:
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