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求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M且满足下...

求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M且满足下列条件的直线方程
(1)经过原点;
(2)垂直于直线l3:2x+y+5=0.
由方程组可得M的坐标,(1)过原点,可得方程为y=kx,可得k值,进而可得方程;(2)由垂直关系可得直线的斜率,进而可得点斜式方程,化为一般式即可. 【解析】 由,解得,故点M(-1,2) (1)当直线过原点,可得方程为y=kx,代入点(-1,2)可得k=-2, 故方程为2x+y=0; (2)若直线垂直于直线l3:2x+y+5=0.则斜率为, 故可得方程为y-2=(x+1),即x+2y-5=0
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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