函数f（x）=kx-+2k-2有且仅有一个零点，实数k的取值范围是 ．

据题意f（x）=kx-+2k-2=0，即=kx+2k-2，设y1=，y2=kx+2k-2，画出函数y1=，图象，结合图象，即可得到k的取值范围． 【解析】 根据题意令f（x）=kx-+2k-2=0， 设y1=，y2=kx+2k-2， 根据题意画出图象，如图所示： 根据图象可知，当k=时，直线kx+2k-2与半圆y=只有一个交点，即方程只有一个解，函数f（x）=kx-+2k-2有且仅有一个零点， 满足题意； 当≤k＜1时，直线kx+2k-2与半圆y=只有一个交点，即方程只有一个解，函数f（x）=kx-+2k-2有且仅有一个零点，满足题意； 综上，满足题意k的取值范围为：[，1）∪{}． 故答案为：：[，1）∪{}．