如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．（Ⅰ）求这个奖杯的体积...

如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．
（Ⅰ）求这个奖杯的体积（π取3.14）；
（Ⅱ）求这个奖杯底座的侧面积．

三视图复原的几何体下部是底座是正四棱台，中部是圆柱，上部是球，根据三视图的数据，（I）直接求出求这个奖杯的体积；（II）先得出奖杯底座的侧面上的斜高，再求这个奖杯的侧面积．【解析】三视图复原的几何体下部是底座是正四棱台，中部是圆柱，上部是球，（I）奖杯的体积V=h（S上++S下）+22π•16+×π×33=336+100π≈650（cm3）（6分）（II）奖杯底座的侧面上的斜高等于5cm， ∴S底座侧=（12×4+6×4）×5=180（cm2）（6分）

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考点分析：

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