如图所示，平面M、N互相垂直，棱a上有两点A、B，AC⊂M，BD⊂N，且AC⊥a...

如图所示，平面M、N互相垂直，棱a上有两点A、B，AC⊂M，BD⊂N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，则CD= ．
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连接AD后，根据已知中平面M、N互相垂直，我们易得△ABC，△BCD均为直角三角形，根据勾股定理我们易求出BC的长，进而求出CD的长．【解析】连接AD ∵平面M、N互相垂直，BD⊥a， ∴BD⊥平面M，∴BD⊥BC ∵AB=12cm，AC=3cm，AB⊥AC，∴BC=cm，又∵BD=4cm，BD⊥BC ∴CD=13cm 故答案为：13cm．

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考点分析：

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