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若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y...

若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径.
设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,根据题意列出关于a、b、r的方程组,解之即得该圆的方程,进而得到它的圆心坐标和半径大小. 【解析】 设圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2, 根据题意,可得 解之得,a=2,b=-1,r= ∴该圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=5,圆心C坐标为(2,-1),半径r=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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