已知函数．若f（m）＜f（2-m2），则实数m的取值范围是（） A．（-∞，-...

已知函数

．若f（m）＜f（2-m²），则实数m的取值范围是（）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

先判断函数f（x）在在R上的单调性，然后依据单调性去掉不等式f（m）＜f（2-m2）中的符号“f”，从而可解得m的范围．【解析】当x≥0时，f（x）=+单调递增；当x＜0时，f（x）=2x+1单调递增；又2×0+1=1≤02+0+1=1，所以f（x）在R上单调递增，由f（m）＜f（2-m2），得m＜2-m2，即m2+m-2＜0，解得-2＜m＜1，所以实数m的取值范围是（-2，1）．故选C．

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考点分析：

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