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满分5
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高中数学试题
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱DD1的中点． （Ⅰ）判...
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2，E为棱DD
1
的中点．
（Ⅰ）判断BD
1
和过A，C，E三点的平面的位置关系，并证明你的结论；
（II）求△ACE的面积．
（Ⅰ）利用线面平行的判定定理即可证明； （Ⅱ）先说明EO是三角形边AC上的高，进而利用三角形的面积公式计算即可． 【解析】 （Ⅰ）BD1∥平面ACE． 下面证明：如图所示，连接BD与AC相较于点O，连接EO． ∵DO=OB，DE=ED1， ∴EO∥BD1， ∵EO⊂平面ACE，BD1⊄平面ACE， ∴BD1∥平面ACE． （Ⅱ）∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2， ∴AC=，==． ∵EA=EC，AO=OC，∴EO⊥AC． ∴==．
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考点分析：
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a
2
-（b-c）
2
=bc，
（ I）求角A；
（ II）若
，求b的值．
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已知向量
，
，对任意t∈R，恒有
．现给出下列四个结论：
①
；②
；③
，④
则正确的结论序号为
．（写出你认为所有正确的结论序号）
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
4
-a
2
=8，a
3
+a
5
=26．记T
n
=
，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T
n
≤M都成立，则M的最小值是
．
查看答案
（理科）已知三棱锥O-ABC中，
=
，
=
，
=
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则
=
（结果用
，
，
表示）
查看答案
已知直线l
1
：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l
2
：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则k的值是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是 ．
查看答案
，求b的值．
，
，对任意t∈R，恒有
．现给出下列四个结论：
；②
；③
，④
=
，
=
，
=
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则
= （结果用
，
，
表示）