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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2-（b-c）2=bc，...
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a
2
-（b-c）
2
=bc，
（ I）求角A；
（ II）若
，求b的值．
（I）利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（II）根据正弦定理得到=，把=c代入，求出sinC的值为1，根据C为三角形的内角，可得C为直角，利用三角形的内角和定理求出B的度数，进而确定出sinB的值，由=c得到b=csinB，将c及sinB的值代入即可求出b的值． 【解析】 （I）由a2-（b-c）2=bc得：a2-b2-c2+2bc=bc，即b2+c2-a2=bc， ∴cosA==，…（3分） 又0＜A＜π， ∴A=； …（6分） （II）由正弦定理得：=，又=c， ∴sinC=1，又C为三角形的内角， ∴C=，…（8分） ∴B=π-（A+C）=，…（10分） ∵， ∴b=csinB=2sinB=2×=1．…（12分）
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考点分析：
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已知向量
，
，对任意t∈R，恒有
．现给出下列四个结论：
①
；②
；③
，④
则正确的结论序号为
．（写出你认为所有正确的结论序号）
查看答案
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
4
-a
2
=8，a
3
+a
5
=26．记T
n
=
，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T
n
≤M都成立，则M的最小值是
．
查看答案
（理科）已知三棱锥O-ABC中，
=
，
=
，
=
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则
=
（结果用
，
，
表示）
查看答案
已知直线l
1
：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l
2
：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则k的值是
．
查看答案
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是
cm
3
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求b的值．
，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是 ．
查看答案
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 cm3．
查看答案
，
，对任意t∈R，恒有
．现给出下列四个结论：
；②
；③
，④
=
，
=
，
=
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则
= （结果用
，
，
表示）