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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4-a2=8，a3+a5=26．记Tn=，...
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
4
-a
2
=8，a
3
+a
5
=26．记T
n
=
，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T
n
≤M都成立，则M的最小值是
．
先根据a4-a2=8，a3+a5=26，求得数列的首项和公差，进而数列的前n项和可得．进而代入Tn根据Tn的范围确定M的范围． 【解析】 ∵{an}为等差数列，由a4-a2=8，a3+a5=26， 可解得Sn=2n2-n， ∴Tn=2-，若Tn≤M对一切正整数n恒成立，则只需Tn的最大值≤M即可． 又Tn=2-＜2， ∴只需2≤M，故M的最小值是2． 故答案为2
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考点分析：
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（理科）已知三棱锥O-ABC中，
=
，
=
，
=
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则
=
（结果用
，
，
表示）
查看答案
已知直线l
1
：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l
2
：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则k的值是
．
查看答案
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是
cm
3
．
查看答案
已知各项均不为零的数列{a
n
}，定义向量
=（a
n
，a
n+1
），
=（n，n+1），n∈N
+
．下列命题中为真命题的是（ ）
A．若任意n∈N
+
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
B．若任意n∈N
+
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
C．若任意n∈N
+
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
D．若任意n∈N
+
总有
n
⊥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
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如图，已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都相等，且CC
1
⊥底面ABC，M是侧棱CC
1
的中点，则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是 ．
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 cm3．
查看答案
=（an，an+1），
=（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（ ）
∥
成立，则数列{an}是等差数列
∥
成立，则数列{an}是等比数列
⊥
成立，则数列{an}是等差数列
n⊥
成立，则数列{an}是等比数列
=
，
=
，
=
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则
= （结果用
，
，
表示）
