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从3名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛. (1)求所选3人都为男生的概率; ...

从3名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
(1)求所选3人都为男生的概率;
(2)求所选3人恰有1名女生的概率;
(3)求所选的3人中至少有1名女生的概率.
本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从3名男生和2名女生中任选3人,列出所有基本事件 (1)列出3人都为男生的基本事件个数,代入古典概型概率公式,可得答案. (2)列出所选3人恰有1名女生的基本事件个数,代入古典概型概率公式,可得答案. (3)满足条件的事件是3人中至少有1名女生,包括有1个女生,有2个女生,用组合数写出事件数,得到结果. 【解析】 根据题意,从3名男生和2名女生中任选3人,共有C53=10种结果, (1)所选3人都为男生的基本事件为C33=1种 故所选3人都为男生的概率P= (2)所选3人恰有1名女生的基本事件为C32•C21=6种 故所选3人恰有1名女生的概率P= (3)满足条件的事件是3人中至少有1名女生,包括有1个女生,有2个女生, 共有C32•C21+C31C22=9种结果, 根据等可能事件的概率公式得到P=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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