已知B（-6，0）、C（6，0）是△ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sin...

△ABC中，利用正弦定理，将sinB-sinC=sinA转化为b-c=a，再由双曲线的概念即可求其轨迹方程． 【解析】 ∵B（-6，0）、C（6，0）是△ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA， ∴由正弦定理得b-c=a，即|AC|-|AB|=|BC|=6， ∴点A在以B（-6，0）、C（6，0）为焦点，即2c=12，c=6；实轴长为6，即2a=6，a=3的双曲线的左支上， ∴b2=c2-a2=36-9=27． 又A、B、C构成三角形，故点C与A，B不共线， ∴顶点A的轨迹方程为：-=1（x＜-3）． 故答案为：-=1（x＜-3）．