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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n, (1)求数列的通项公式; (2)...

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n,
(1)求数列的通项公式; 
(2)求Sn的最大或最小值.
(1)利用递推公式an=Sn-Sn-1可求 (2)若使Sn最小,则有an<0,an+1≥0,求出n的值,代入可求 解(1)a1=S1=12-48×1=-47…(2分) 当n≥2时    an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]=2n-49…(5分) a1也适合上式 ∴an=2n-49(n∈N+)…(7分) (2)a1=-49,d=2,所以Sn有最小值 由 得…(10分) 又n∈N+∴n=24即Sn最小…(12分) …(15分) 或:由Sn=n2-48n=(n-24)2-576∴当n=24时,Sn取得最小值-576.
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考点分析:
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试题属性
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