动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．...

（1）设每间虎笼的长、宽，利用周长为36m，根据基本不等式，即可求得面积最大值时的长、宽； （2）设每间虎笼的长、宽，利用面积为24m2，根据周长的表达式，利用基本不等式，即可求得周长最小值时的长、宽． 【解析】 （1）设每间虎笼的长、宽各设计为xm，ym时，可使每间虎笼的面积最大，则4x+6y=36，S=xy ∵4x+6y=36，∴2x+3y=18，∴18≥2，∴xy≤ 当且仅当2x=3y=9，即x=4.5m，y=3m时，S取得最大值 ∴每间虎笼的长、宽各设计为4.5m，3m时，可使每间虎笼的面积最大； （2）每间虎笼的长、宽各设计为xm，ym时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小，则S=xy=24，∴x= ∴L=4x+6y==6（）≥48，当且仅当，即y=4，x=6时，取等号 故每间虎笼长6m，宽4m时，可使钢筋网总长最小．…（12分）