（理）如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动...

（1）先判断NP为AM的中垂线，从而可得|CN|+|AN|=2，故可知动点N的轨迹是以点C（-1，0），A（1，0）为焦点的椭圆，由此可得曲线E的方程； （2）动直线l的方程为：y=kx-与椭圆方程联立，消元可得（2k2+1）x2-kx-=0，假设在y上存在定点G（0，m），使得以AB为直径的圆恒过这个点，则=0恒成立，故可得点G的坐标，进而可得四边形NAPB面积，利用基本不等式，可确定最值． 【解析】 （1）∵，•=0， ∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|． 又∵|CN|+|NM|=2 ∴|CN|+|AN|=2＞2 ∴动点N的轨迹是以点C（-1，0），A（1，0）为焦点的椭圆． 且椭圆长轴长为2a=2，焦距2c=2 ∴a=，c=1，∴b2=1 ∴曲线E的方程为； （2）动直线l的方程为：y=kx-与椭圆方程联立，消元可得（2k2+1）x2-kx-=0 设A（x1，y1），B（x2，y2），则， 假设在y上存在定点G（0，m），满足题设，则=（x1，y1-m），=（x2，y2-m）， ∴=x1x2+（y1-m）（y2-m）= 由假设得对于任意的k∈R，=0恒成立，∴m2-1=0且9m2+m-15-0，解得m=1． 因此，在y轴上存在定点G，使得以AB为直径的圆恒过这个点，点G的坐标为（0，1） 这时，点G到AB的距离d== SGAPB=|AB|d== 设2k2+1=t，则，得t∈[1，+∞）， 所以SGAPB=≤，当且仅当时，上式等号成立． 因此，四边形NAPB面积的最大值是．