对于实数a和b，定义运算“﹡”：a*b=设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且...

根据所给的新定义，写出函数的分段形式的解析式，画出函数的图象，在图象上可以看出当直线与函数的图象有三个不同的交点时m的取值，根据一元二次方程的根与系数之间的关系，写出两个根的积和第三个根，表示出三个根之积，根据导数判断出函数的单调性，求出关于m的函数的值域，得到结果． 【解析】 ∵2x-1≤x-1时，有x≤0， ∴根据题意得f（x）= 即f（x）= 画出函数的图象从图象上观察当关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根时，m的取值范围是（0，）， 当-x2+x=m时，有x1x2=m， 当2x2-x=m时，由于直线与抛物线的交点在y轴的左边，得到， ∴x1x2x3=m（）=，m∈（0，） 令y=， 则，又在m∈（0，）上是增函数，故有h（m）＞h（0）=1 ∴＜0在m∈（0，）上成立， ∴函数y=在这个区间（0，）上是一个减函数， ∴函数的值域是（f（），f（0）），即 故答案为：