在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A= ．

由已知的比例式，设一份为x，表示出tanA，tanB，tanC，由A=π-（B+C），利用诱导公式得到tanA=-tan（B+C），再利用两角和与差的正切函数公式将等式右边进行变形，将表示出tanA，tanB，tanC代入，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为tanA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数． 【解析】 由tanA：tanB：tanC=1：2：3，设tanA=x，tanB=2x，tanC=3x， ∴tanA=tan[π-（B+C）]=-tan（B+C）=-=-=x， 整理得：x2=1，解得：x=1或x=-1， ∴tanA=1或tanA=-1（不合题意，舍去）， 又A为三角形的内角， 则A=． 故答案为：