则f（f（2））的值为 ．

本题是一个分段函数，且是一个复合函数求值型的，故求解本题应先求内层的f（2），再以之作为外层的函数值求复合函数的函数值，求解过程中应注意自变量的范围选择相应的解析式求值． 【解析】 由题意，自变量为2， 故内层函数f（2）=log3（22-1）=1＜2， 故有f（1）=2×e1-1=2， 即f（f（2））=f（1）=2×e1-1=2， 故答案为  2