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由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a2...
由9个正数组成的矩阵
中，每行中的三个数成等差数列，且a
11
+a
12
+a
13
，a
21
+a
22
+a
23
，a
31
+a
32
+a
33
成等比数列，给出下列判断：①第2列a
12
，a
22
，a
32
必成等比数列；②第1列a
11
，a
21
，a
31
不一定成等比数列；③a
12
+a
32
≥a
21
+a
23
；④若9个数之和等于9，则a
22
≥1．其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
先由题意设列出由9个正数组成的矩阵是：由a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列，则有：（b+m）2=（a+d）（c+n），得出①正确；再由（a+d）+（c+n）≥2 =2（b+m），得到③正确； 再题意设列举出由9个正数组成的特殊矩阵判断②④错即可． 【解析】 由题意设由9个正数组成的矩阵是： 由a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列 则有：（b+m）2=（a+d）（c+n），故①正确； （a+d）+（c+n）≥2 =2（b+m），故③正确； 再题意设由9个正数组成的矩阵是：，故②错； 再题意设由若9个数之和等于9组成的矩阵是：，故④错； 其中正确的序号有①③． 故选B．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}为等差数列，若
，且它们的前n项和S
n
有最大值，则使得S
n
＜0的n的最小值为（ ）
A．11
B．19
C．20
D．21
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已知正项等比数列{a
n
}，a
1
=2，又b
n
=log
2
a
n
，且{b
n
}的前n项和为T
n
，当且仅当n=7时T
n
最大，则数列{a
n
}的公比q的取值范围是（ ）
A．
＜p＜
B．
C．q＜
或q＞
D．q＞
或q＜
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设S
n
是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a
n
}的前n项和，则下列命题错误的是（ ）
A．若d＜0，则列数{S
n
}有最大项
B．若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
C．若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N
*
，均有S
n
＞0
D．若对任意n∈N
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
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当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（ ）
A．
＞（1-a）
b
B．（1+a）
a
＞（1+b）
b
C．（1-a）
b
＞
D．（1-a）
a
＞（1-b）
b
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已知数列{a
n
}对任意的p，q∈N
*
满足a
p+q
=a
p
+a
q
，且a
2
=-6，那么a
10
等于（ ）
A．-165
B．-33
C．-30
D．-21
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列，给出下列判断：①第2列a12，a22，a32必成等比数列；②第1列a11，a21，a31不一定成等比数列；③a12+a32≥a21+a23；④若9个数之和等于9，则a22≥1．其中正确的个数有（ ）
＜p＜
或q＞
或q＜
，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＜0的n的最小值为（ ）
＞（1-a）b