已知正项等比数列{an}，a1=2，又bn=log2an，且{bn}的前n项和为...

由bn+1-bn=log2an+1-log2an==log2q，得出数列{bn}是以log2q为公差，以log2a1=1为首项的等差数列，由已知仅当n=7时Tn最大，通过解不等式组，求出公比q的取值范围即可． 【解析】 ∵等比数列{an}的公比为q，∴bn+1-bn=log2an+1-log2an==log2q ∴数列{bn}是以log2q为公差  以log2a1=1为首项的等差数列， 其通项公式为bn=1+（n-1）log2q． 由于当且仅当n=7时Tn最大，所以log2q＜0，且 解得-＜log2q＜，即 故选B