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下列关系式正确的是( ) A. B.{2}={x|x2=2x} C.{a,b}=...

下列关系式正确的是( )
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B.{2}={x|x2=2x}
C.{a,b}={b,a}
D.∅∈{2005}
根据有理数的概念进行判定选项A,求出集合{x|x2=2x}进行判定选项B,根据集合中的元素具有无序性进行判定选项C,根据集合与集合之间应该用包含于和不包含于符号进行判定选项D即可. 【解析】 不是有理数,故选项A不正确 {x|x2=2x}={0,2}≠{2},故选项B不正确 根据集合中的元素具有无序性可知选项C正确 集合与集合之间应该用包含于和不包含于符号,故选项D不正确 故选C.
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考点分析:
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下列选项中元素的全体可以组成集合的是( )
A.学校篮球水平较高的学生
B.校园中长的高大的树木
C.2012年所有的欧盟国家
D.中国经济发达的城市
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定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x,有f(x)=x,则称x是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B的中点C在函数manfen5.com 满分网的图象上,求b的最小值.
(参考公式:A(x1,y1),B(x2,y2)的中点坐标为manfen5.com 满分网
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设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
(1)求证:f(0)=1且当x<0时,f(x)>1
(2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)设集合A=(x,y)|f(-x2+6x-1)•f(y)=1,B=(x,y)|y=a,
且A∩B=∅,求实数a的取值范围.
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某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x(吨).
(1)求y关于x的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
(精确到0.1)
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已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3),且该函数的图象与y轴交于点(0,-1),在x轴上截得的线段长为manfen5.com 满分网
(1)确定该二次函数的解析式;
(2)当x∈[-6,-1]时,求f(x)值域.
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