对于函数f（x），若存在x
∈R，使得f（x
）=x
成立，则称x
为函数f（x）不动点．已知函数f（x）=ax
2+（b-7）x+18有两个不动点分别是-3和2．
（1）求a，b的值及f（x）的表达式；
（2）试求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值g（t）．
考点分析：
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已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当
时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩C
RB（R为全集）．
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已知
是奇函数
（Ⅰ）求k的值，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果，判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明．
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已知：2
x≤256且log
2x
，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f（x）=log
2
•log
的最大值和最小值．
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已知函数
的定义域是集合A，函数g（x）=lg[（x-a）（x-a-1）]的定义域是集合B．
（1）求集合A、B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a
2|-a
2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是
．
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