已知函数的定义域是集合A，函数g（x）=lg[（x-a）（x-a-1）]的定义域...

已知函数

的定义域是集合A，函数g（x）=lg[（x-a）（x-a-1）]的定义域是集合B．
（1）求集合A、B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

（1）利用根式和对数函数类的定义域的求法及一元二次不等式的解法即可求出；（2）利用集合的运算即可求出．【解析】（1）∵，∴，解得x＞2或x≤-1，∴函数的定义域A={x|x≤-1或x＞2}； ∵（x-a）（x-a-1）＞0，且a+1＞a，∴x＞a+1，或x＜a，∴函数g（x）=lg[（x-a）（x-a-1）]的定义域B={x|x＜a或x＞a+1}．（2）∵A∪B=B，∴A⊆B， ∴，解得-1＜a≤1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等