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设函数, (1)求y=f(x)的振幅,周期和初相; (2)求y=f(x)的最大值...

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(1)求y=f(x)的振幅,周期和初相;
(2)求y=f(x)的最大值并求出此时x值组成的集合.
(3)求y=f(x)的单调减区间.
(1)由函数的振幅,周期和初相的概念即可求得y=f(x)=3sin(2x-)的振幅,周期和初相; (2)利用正弦函数的最值即可求得y=f(x)取最大值时x值组成的集合; (3)由2kπ+≤2x-≤2kπ+即可求得y=f(x)的单调减区间. 【解析】 (1)f(x)=3sin(2x-) 振幅:3,周期T==π,初相(3分) (2)∵x∈R, ∴2x-∈R, ∴sin(2x-)∈[-1,1](5分) 当sin(2x-)=1时y=f(x)取最大值为3.(6分) 此时2x-=+2kπ,即x=+kπ,k∈Z(8分) ∴x值组成的集合{x|x=+kπ,k∈Z}(9分) (3)f(x)=3sin(2x-), 由2kπ+≤2x-≤2kπ+ 得:kπ+≤x≤kπ+,k∈Z(11分) ∴所求的减区间为[kπ+,kπ+],k∈Z(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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