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下列命题中: ① ②; ③函数y=tanx的图象的所有对称中心是(kπ,0),k...

下列命题中:
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③函数y=tanx的图象的所有对称中心是(kπ,0),k∈Z; 
④函数y=3sin2x的所有对称轴方程为manfen5.com 满分网
其中正确命题个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
根据向量的加法结合律,得①是真命题;根据向量数量积的运算性质,得②是假命题;根据三角函数图象的对称轴和对称中心的公式,建立方程并化简整理,得③为假命题而④是真命题. 【解析】 对于①,根据向量加法的结合律,得,故①是真命题; 对于②,因为向量的数量积是一个实数,得是与共线的一个向量, 而是与共线的一个向量,所以与不一定相等,故②是假命题; 对于③,满足tan(m+x)=-tan(m-x)的m值的集合为{m|m=+kπ或m=kπ,k∈Z} ∴函数y=tanx的图象的所有对称中心是(kπ,0),而不是(kπ,0),故③为假命题; 对于④,在函数y=3sin2x中令2x=+kπ,k∈Z,得, 故y=3sin2x的所有对称轴方程是,得④是真命题. 综上所述,正确命题有①④,共两个 故选:C
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考点分析:
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