设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） ...

由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案． 【解析】 ∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数， 则|g（x）|也为偶函数， 则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件； f（x）-|g（x）|是偶函数，故B不满足条件； |f（x）|也为偶函数， 则|f（x）|+g（x）与f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定 故选A