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在数列{an}中，a1=1，且对于任意正整数n，都有an+1=an+n，则a10...

在数列{an}中，a1=1，且对于任意正整数n，都有an+1=an+n，则a100=    ．
由题意知a2-a1=1，a3-a2=2，…，a100-a99=99，所以a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）=1+1+2+…+99=4951． 【解析】 ∵a1=1，an+1=an+n， ∴a2-a1=1，a3-a2=2，…，a100-a99=99， ∴a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99） =1+1+2+…+99 =4951． 答案：4951．
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