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不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是...

不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2)
B.[-2,2]
C.(-2,2]
D.(-∞,-2)
这是一道类似二次不等式在x∈R恒成立求参数的问题,应首先考虑a-2是否为零. 【解析】 ①当a=2时,不等式恒成立.故a=2成立 ②当a≠2时,要求 解得:a∈(-2,2) 综合①②可知:a∈(-2,2] 故选C.
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