（附加题）已知f（x）是定义在R上单调函数，对任意实数m，n有：f（m+n）=f...

（1）令m＞0，n=0，结合f（m+n）=f（m）•f（n），可证得f（0）=1； （2）由f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0时，0＜f（x）＜1，令m=x＜0，n=-x＞0，结合（1）中f（0）=1，可证得当x＜0时，f（x）＞1； （3）根据函数的单调性及（2）中结论，可将抽象不等式具体化，进而根据二次不等式恒成立问题，求出参数a的取值范围． 证明：（1）在f（m+n）=f（m）•f（n）中， 取m＞0，n=0， 有f（m）=f（m）•f（0）， ∵x＞0时，0＜f（x）＜1， ∴f（0）=1                                               …（2分） （2）设m=x＜0，n=-x＞0， 则0＜f（-x）＜1， ∴f（m+n）=f（0）=f（x）•f（-x）=1 ∴f（x）=＞1， 即x＜0时，f（x）＞1                                         …（5分） 【解析】 （3）∵f（x）是定义在R上单调函数， 又f（0）=1＞ ∴f（x）是定义域R上的单调递减函数                                                 …（6分） ，且由已知f（2）＞0， ∴f（2）=                                …（7分） ∴原不等式变为， 即f（x2-2x+a-1）≤f（2）…（8分） ∴f（x）是定义域R上的单调递减函数可得， x2-2x+a-1≥2对任意实数x恒成立 即x2-2x+a-3≥0对任意实数x恒成立 ∴△=4-4（a-3）≤0， ∴a≥4                                                    …（10分）