设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函数， （1）求k的值； （...

（1）根据奇函数的性质知道f（0）=0，即可得答案． （2）由（1）可得f（x）的解析式，再根据f（x）的单调性求出不等式的解集． （3）由课求出a的值，进而求出函数g（x）的解析式．再根据g（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求出m的值 【解析】 （1）∵f（x）为奇函数， ∴f（0）=0，∴k-1=0， ∴k=1 （2）∵f（1）＞0，∴，∴a＞1， 又f'（x）=axlna+a-xlna=（ax+a-x）lna＞0 ∴f（x）在R上单调递增， 原不等式可化为：f（x2+2x）＞f（4-x）， ∴x2+2x＞4-x，即x2+3x-4＞0， ∴x＞1或x＜-4， ∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜-4} （3）∵，∴，即2a2-3a-2=0， ∴a=2或（舍去） ∴g（x）=22x+2-2x-2m（2x-2-x）=（2x-2-x）2-2m（2x-2-x）+2 令t=f（x）=2x-2-x， ∵x≥1，∴， ∴g（x）=t2-2mt+2=（t-m）2+2-m2， 当时，当t=m时，g（x）min=2-m2=-2， ∴m=2， 当时，当时，，，舍去， ∴m=2．