如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD...

（1）利用三角形中位线的性质证明PO∥BD1，进而得到线BD1∥平面PAC． （2）由底面ABCD是正方形，则AC⊥BD，再由DD1⊥AC，得到AC⊥面BDD1，这样在平面PAC内找到了2条直线和平面BDD1垂直，问题得证． （3）△PB1C中，先求出三边的长度，使用勾股定理可得PB1⊥PC，同理可证PB1⊥PA，这样，PB1垂直于平面PAC的2条相交直线，所以直线PB1⊥平面PAC． 【解析】 （1）设AC和BD交于点O，连PO， 由P，O分别是DD1，BD的中点，故PO∥BD1， 所以直线BD1∥平面PAC． （2）长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1， 底面ABCD是正方形，则AC⊥BD 又DD1⊥面ABCD，则DD1⊥AC， 所以AC⊥面BDD1，则平面PAC⊥平面BDD1 （3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形．PB1⊥PC， 同理PB1⊥PA，所以直线PB1⊥平面PAC．（12分）