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已知两条直线a、b及平面α有四个命题: ①若a∥b且a∥α则b∥α; ②若a⊥α...

已知两条直线a、b及平面α有四个命题:
①若a∥b且a∥α则b∥α;  
②若a⊥α且b⊥α则a∥b;
③若a⊥α且a⊥b则b∥α; 
④若a∥α且a⊥b则b⊥α;
其中正确的命题的序号是   
由线面位置关系,对各个选项逐个判断即可,注意定理成立的充要条件. 【解析】 ①由线面平行的判定可得:若a∥b且a∥α,再满足b⊄α,才有b∥α,故错误; ②由垂直于同一个平面的两直线平行可得:若a⊥α且b⊥α则a∥b,故正确; ③若a⊥α且a⊥b,需满足足b⊄α,才有b∥α,故错误; ④若a∥α且a⊥b,则b和α可能平行,相交或在平面内,故错误. 故答案为:②
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考点分析:
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③垂直于同一直线的两直线平行;
④垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的命题为    查看答案
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