已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是 ...

已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是．

根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知AC⊥BD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形．即可得出结论．【解析】根据题意，画出图形如图， ∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面， ∴PA⊥BD，又∵PC⊥BD，PA⊂平面ABCD，PC⊂平面ABCD，PA∩PC=P． ∴BD⊥平面PAC 又∵AC⊂平面PAC ∴AC⊥BD 又ABCD是平行四边形 ∴平行四边形ABCD一定是菱形．故答案为：菱形．

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考点分析：

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t（天）	5	15	20	30
Q（件）	35	25	20	10

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试题属性

题型：填空题
难度：中等