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已知函数y=a2x+2ax-1（a＞1）在区间[-1，1]上的最大值是14，求a...

已知函数y=a2x+2ax-1（a＞1）在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值．
由题意令t=ax，则原函数变成关于t的二次函数，求出t的范围，根据在区间上的单调性求出函数有最大值时对应的t值，进而求出a的值． 【解析】 令t=ax，则y=t2+2t-1=（t+1）2-2， 当a＞1时，∵x∈[-1，1]，则t∈[，a]， ∴函数在[，a]上是增函数， ∴当t=a时，函数取到最大值14=a2+2a-1， 解得a=3或-5， 故a=3
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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